Răspuns:
a, b, c numere naturale
Condiție de existență a ≠ 0, b ≠ 0
[tex]\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{a} = \dfrac{a + b}{b + c}[/tex]
[tex]Din: \dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{a} = \dfrac{a + b}{b + a} = 1[/tex]
Rezultă că a = b
[tex]Din: \dfrac{a + b}{b + c} = 1 \Rightarrow a+b = b+ c \Rightarrow a = c[/tex]
unde c ≠ 0
Așadar,
[tex]\boldsymbol {a = b = c}, \ \ \forall a,b,c, \in \Bbb{N^{\ast}}[/tex]
