19.VABCD piramidă patrulateră regulată
AB=8m, VA=5m
A-T-C drumul cel mai scurt
a) aria totală a piramidei
b) lungimea traseului
demonstrație
a) aria t.= A bazei+4 aria unei fețe
A b.= AB ²=8²=64m²
A față= AB × Apotema/2
Apotema= t.p.=√VB²-(AB/2)²=√5²-(8/2)²=
√25-16=√9=3m
A f=AB ×AP/2=8×3/2=12m²
A t.= 64+4×12=64+48=112m²
b) o față este triunghi isoscel cu baza AB
Cel mai scurt segment care pornește din A
este înălțimea pe VB care se află din aria feței
dar luată cu baza VB
A f=VB×h/2
h=2×12/5=24/5=4,8m
fețele sunt egale deci AT+TC=
h×2=4,8×2=9,6m
[tex].[/tex]
