Răspuns:
Pentru a demonstra această proprietate folosind un diagramă Venn-Euler, vom considera o mulțime univers U și două submulțimi X și Y ale acestei mulțimi.
Diagrama Venn-Euler pentru aceste submulțimi poate fi desenată astfel:
1. X reunit cu Y:
- Aria colorată reprezintă mulțimea X reunită cu Y.
2. X intersecționat cu Y:
- Părți comune - reprezentate de arii comune între X și Y.
3. X fără Y:
- Mulțimea X fără Y este reprezentată de zona care este în X, dar nu este și în Y.
4. Complementul Z de submulțimea Y:
- Zona din afara lui Y, dar în interiorul lui U.
Din diagrama Venn-Euler putem observa că:
- Zona ce reprezintă X fără Y trebuie să fie aceeași cu zona ce reprezintă X reunit cu Y intersectat cu complementul Z al submulțimii Y.
Astfel, demonstrația este completă folosind diagrama Venn-Euler.
