Răspuns:
a) Pentru a arăta că generatoarea are lungimea de 25 cm:
- Folosim teorema lui Pitagora în triunghiul format de raza, distanța la generatoare și lungimea generatoarei.
- Având raza = 15 cm, distanța la generatoare = 12 cm, generatoarea va fi radical din (15^2 + 12^2) = 25 cm.
b) Calculul ariei laterale și volumului conului:
- Aria laterală se calculează folosind formula: π*r*l unde r = 15 cm și l = 25 cm, rezultând aria laterală.
- Volumul se calculează folosind formula: (1/3)*π*r^2*h unde r = 15 cm și h = distanța de la vârf la bază (25 cm).
c) Măsurarea unghiului sectorului de cerc obținut prin desfășurarea suprafeței laterale a conului:
- Formula pentru calculul unghiului sectorului este: (360° * arie laterală con) / (π*r^2) unde r = 15 cm.
d) Calculul volumului trunchiului de con obținut în urma secționării:
- Găsim razele bazei mici și mari ale trunchiului folosind a² + b² = c² unde a = 15 cm și aria secțiunii = 9π cm².
- Apoi calculăm volumul trunchiului cu razele găsite și înălțimea trunchiului.
Aceste pași ar trebui să te ajute să rezolvi fiecare parte a problemei matematice legate de conul circular drept. Dacă ai nevoie de clarificări suplimentare sau de ajutor în rezolvarea anumitor părți, te rog să mă întrebi. Succes!
