Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 0 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Vom scrie radicalii compuși sub o formă mai simplă:
[tex]\sqrt{19 + 6\sqrt{2} } = \sqrt{18 + 2\sqrt{18} + 1} = \sqrt{(3\sqrt{2})^2 + 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 1 + 1^2} = \sqrt{(3\sqrt{2} + 1)^2} = |3\sqrt{2} + 1| = 3\sqrt{2} + 1[/tex]
[tex]x = \sqrt{19 + 6\sqrt{2} } - 2\sqrt{3} = 3\sqrt{2} + 1 - 2\sqrt{3}[/tex]
[tex]\sqrt{13 - 4\sqrt{3} } = \sqrt{12 - 2\sqrt{12} + 1} = \sqrt{(2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 1 + 1^2} = \sqrt{(2\sqrt{3} - 1)^2} = |2\sqrt{3} - 1| = 2\sqrt{3} - 1[/tex]
[tex]y = \sqrt{13 - 4\sqrt{3} } - 3\sqrt{2} = 2\sqrt{3} - 1 - 3\sqrt{2}[/tex]
Suma numerelor devine:
[tex]x + y = 3\sqrt{2} + 1 - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 1 - 3\sqrt{2} = \bf0[/tex]
✍ Reținem:
Formule de calcul prescurtat:
[tex]\boxed{ \boxed{ \boldsymbol{(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2ab + b^{2}} }}[/tex]
Formula radicalilor compuși:
[tex]\boxed{\boldsymbol{ \sqrt{a \pm \sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a + c}{2} } \pm \sqrt{\dfrac{a - c}{2}} }}[/tex]
[tex]unde \ a,b \in \Bbb{N^{\ast}} \ si \ \boldsymbol{c = \sqrt{a^2 - b}} \in \Bbb{N^{\ast}}[/tex]
Mai multe detalii despre radicali compuși https://brainly.ro/tema/10280623
