Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie piramida regulară de mai sus cu AB = 18 cm, VO = 9 cm. Determinați:
a) lungimea apotemei bazei, OM = ✓ C
apotema bazei=OM=latura·√3/2=18·√3/2=9√3 cm
OM=9√3 cm.
b) lungimea apotemei piramidei, VM
T. Pitagora:
VM=√(VO²+OM²)=√[9²+(9√3)²]=√(81+81·3)=√(81·4)=9·2=18 cm.
VM=18 cm.
c) aria bazei, Ab
aria bazei=6·l²·√3/4=6·AB²·√3/4=6·18²·√3/4=6·324√3/4=6·81·√3=486√3
aria bazei, Ab=486·√3 cm²
d) aria laterală, A₁
aria laterală, A₁=perimetrul bazei·apotema piramidei/2=6·AB·VM/2= 6·18·18/2=3·18²=3·324=972
aria laterală, A₁=972 cm²
e) volumul, V
volumul, V=aria bazei·inaltimea/3= 6·AB²·√3/4·VO/3= 486·√3·VO/3= 486·√3·9/3=486·√3·3=1458·√3 cm³
volumul, V=1458·√3 cm³
