👤
a fost răspuns

x+2x+3x+...........+10x=550 Cum rezolv ecuația asta, sa ajung la rezultatul de 550? Trebuie complet spatiul .​

Răspuns :

Lasmina

dam factor comun pe x

x(1+2+3+...+10)=550=>55x=550=>x=10

...

(1+2+3+...+10)=10•11/2=55 suma lui Gauss

sau metoda ,,băbească"

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=3+7+11+15+19=55

Iolipara

Răspuns:

  • x=10
  • suma lui Gauss

Explicație pas cu pas:

x+2x+3x+...........+10x=550

  • observăm că toți termenii conțin X, pe care îl dăm factor comu
  • x(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=550
  • în paranteză avem o sumă, se numește suma lui Gauss
  • S=1+2+3+4+...+n
  • S=n(n+1) : 2   Reține!!
  • 1+2+3+...+10= 10(10+1) :2= 10·11:2=55
  • x(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=550
  • x·55=550
  • x=550 : 55
  • x= 10
  • 10+20+30+40+50+60+70+80+90+100=550

Alte intrebari