👤
Eu1234567898410
a fost răspuns

22. Considerăm funcția ƒ : R → R, ƒ (x) = (1-√2)x+√2. a) Calculați media aritmetică a numerelor a = ƒ (0) și b = ƒ (2). b) Determinați numerele raționale a şi b, ştiind că punctul A(a√2, b) este situat pe graficul funcției f.​

Răspuns :

102533

Răspuns:

a) ma (a ; b) = 1

b) a = -1 => b = 2

Explicație pas cu pas:

ƒ : R → R, ƒ (x) = (1-√2)x+√2

a) a = ƒ (0) și b = ƒ (2)

f(0) = √2

f(2) = 2(1-√2)+√2 = 2-2√2+√2 = 2-√2

ma (a ; b) = (a+b)/2 = (√2+2-√2)/2 = 2/2 = 1

ma (a ; b) = 1

------------------

b) A(a√2, b) ∈ Gf <=> f(a√2) = b

f(a√2) = (1-√2)·a√2 +√2 = a√2-2a+√2 =>

a√2-2a+√2 = b <=>

a√2-2a = b-√2 =>

b = -2a ; a√2 = -√2 =>

a = -1 => b = 2 => A(-√2 ; 2)