Răspuns:
a) f(x) = x
b) nu exista functia
Explicație pas cu pas:
a) A(1, 1), B(2, 2), C(3, 3)
Pentru ca graficul sa treaca prin cele 3 puncte ,
acestea trebuie sa fie coliniare .
f(x) = ax+b
A(1, 1) ∈ Gf <=> f(1) = 1 =>
a+b = 1 (1)
B(2, 2) ∈ Gf <=> f(2) = 2 =>
2a+b = 2 (2)
Din (2)-(1) => a = 1 => b = 1-a => b = 0 =>
f(x) = x
C(3, 3) ∈ Gf <=> f(3) = 3 = corect
---------------------------------
b) A(-1, 1), B(1, 3), C(0, 4)
A(-1, 1) ∈ Gf <=> f(-1) = 1 =>
-a+b = 1 (1)
B(1, 3) ∈ Gf <=> f(1) = 3 =>
a+b = 3 (2)
Din (1)+(2) => 2b = 4 => b = 2 => a = b-1 => a = 1 =>
f(x) = x+2
C(0, 4) ∈ Gf <=> f(0) = 4
dar f(0) = 2 => A(-1, 1), B(1, 3), C(0, 4) nu sunt coliniare =>
nu exista functie de grad 1 al carui grafic sa treaca
prin cele 3 puncte.
