Răspuns:
- AD=4√3 cm
- linia mijlocie= 6√3 cm
Explicație pas cu pas:
fie AE⊥DC și BF⊥DC⇒AE ║ BF⇒
AEFB dreptunghi ⇒AB=EF= 2√3 cm și AE=BF
∡DAB=120°⇒ ∡ADC=180-120=60°
∡ABC =150° ⇒ ∡BCD=180-150=30°
ΔBFC, ∡B=90, ∡C=30⇒ t. ∡30 BF=BC/2
BF=12/2= 6 cm⇒ AE=BF = 6 cm
cos∡BCF=FC/BC
cos 30=FC/12=√3/2 ⇒ FC=6√3 cm
ΔAED, ∡E=90 și ∡D=60, AE=6 cm⇒
sin D=AE/AD⇒ sin 60=6/AD=√3/2 ⇒AD= 4√3 cm
cos D= DE/AD ⇒cos 60= DE/4√3= 1/2
⇒DE=2√3 cm puteam folosi și Pitagora
AC=AE+EF+FC
AC=2√3+2√3+6√3=10 √3 cm
AC=10√3 cm baza mare
AB=2√3 cm baza mică
linia mijlocie= (baza mare+baza mică)/2
linia mijlocie= (10√3+2√3)/2
linia mijlocie= 6√3 cm
