Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)Perimetrul unei figuri= suma tuturor laturilor acestei figuri
Rombul are toate laturile egale, deci perimetrul acestuia va fi egal cu P=4*L.
O proprietate importanta a acestei figuri este ca, la intersectia diagonalelor, acestea se injumatatesc si formeaza, de asemenea, unghi de 90grade.=>> Fie punctul O intersectia diagonalelor.
m<(AOB)=m<(BOC)=m<(COD)=m<(AOD)=90 grade. In concluzie, putem folosi teorema lui Pitagora in oricare patru triunghiuri din romb.
AO=OC=AC:2=6cm
DO=OB=DB:2=2cm
Pitagora in triunghiul AOB:
[tex]AB^{2}=[/tex][tex]AO^{2} +OB^{2}[/tex]
[tex]AB^{2}=[/tex] 36+4
AB=[tex]\sqrt{40}[/tex]
AB=BC=DC=AD=L= [tex]2\sqrt{10}[/tex] => P=4*L= 4*[tex]2\sqrt{10}[/tex]=8[tex]\sqrt{10}[/tex] cm.
b)MEDIATOAREA (este perpendiculara pe AC si trece, simultan, prin mijlocul acesteia)
c)COLINIARE (tr. ACE fiind echilateral si O fiind mijlocul laturii AC, cunoscand si faptul ca BO este perpendicular pe AC, rezulta ca si EB are aceleasi proprietati ca si BO, deci pct D,B,E sunt coliniare. )
d) DE=DB+BE
BE=EO-OB
EO=[tex]\frac{AC\sqrt{3} }{2}[/tex]= [tex]6\sqrt{3\\[/tex] cm
OB=2cm
=>>> BE=([tex]6\sqrt{3}[/tex]-2 )cm
=>>> DE= 4cm+([tex]6\sqrt{3}[/tex]-2 )cm=([tex]6\sqrt{3}[/tex]+2 )cm =2([tex]3\sqrt{3}[/tex]+1 )cm
Succes!
P.S. Verifica, te rog, calculele, poate am gresit ceva din neatentie:)
