Aflați volumul unui cub, dacă: a) aria unei fețe este de 16 cm²; b) perimetrul unei fețe este de 20 dm; c) suma lungimilor tuturor muchiilor este egală cu 36 cm; d) suma ariilor tuturor fețelor este egală cu 24 dm².

a) Volumul cubului este egal cu lungimea laturii la cub, ridicată la puterea a treia. Dacă aria unei fețe este de 16 cm², atunci latura feței cubului este rădăcina pătrată a acestei arii, adică √16 = 4 cm. Deci, volumul cubului este 4 cm * 4 cm * 4 cm = 64 cm³.

b) Dacă perimetrul unei fețe este de 20 dm, atunci lungimea laturii feței cubului este perimetrul împărțit la numărul de laturi, adică 20 dm / 4 = 5 dm. Converting 5 dm to cm, we get 50 cm. Deci, volumul cubului este 50 cm * 50 cm * 50 cm = 125000 cm³.

c) Suma lungimilor tuturor muchiilor este egală cu 36 cm. Deoarece un cub are 12 muchii egale, fiecare muchie are o lungime de 36 cm / 12 = 3 cm. Prin urmare, lungimea laturii cubului este de 3 cm. Volumul cubului este 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm³.

d) Dacă suma ariilor tuturor fețelor este egală cu 24 dm², iar un cub are 6 fețe, atunci aria unei fețe este 24 dm² / 6 = 4 dm². Converting 4 dm² to cm², we get 400 cm². Aria unei fețe a cubului este latura la pătrat, deci lungimea laturii este √400 = 20 cm. Prin urmare, volumul cubului este 20 cm * 20 cm * 20 cm = 8000 cm³.

Se poate terog Coroană

D924917 D924917 · Answer 2 · 2024-04-18T19:04:50+03:00

Răspuns:

a)

A = l^2 unde l reprezintă lungimea laturii

l^2 = 16 cm² => l = 4 cm

V = l^3

V = 4^3 = 64 cm³

b) P = 4l => l = P/4

l = 20 dm / 4 = 5 dm = 50 cm

V = 50^3 = 125,000 cm³

c) Suma lungimilor tuturor muchiilor = 12*l = 36 cm

Lungimea laturii cubului este l = 36 cm / 12 = 3 cm

V = 3^3 = 27 cm³

d) a = aria unei fețe laterale

a = 24 dm² / 6 = 4 dm² = 400 cm² (1 dm² = 100 cm²)

l = √a = √400 = 20 cm

V = 20^3 = 8,000 cm³