Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi metoda numită "sistem de ecuații".
Notăm cu \( x \) numărul total de flori pe care le-a primit Elena.
Din enunț, știm că:
1. Dacă ar pune câte 5 flori într-o vază, ar rămâne 9 flori în afară. Aceasta se poate exprima ca ecuația: \( x = 5n + 9 \), unde \( n \) reprezintă numărul de grupe de câte 5 flori așezate în vaze, iar 9 este numărul de flori rămase în afară.
2. Dacă ar pune câte 11 flori într-o vază, atunci 3 vaze ar rămâne goale. Aceasta se poate exprima ca ecuația: \( x = 11m + 3 \), unde \( m \) reprezintă numărul de grupe de câte 11 flori așezate în vaze, iar 3 este numărul de vaze goale.
Pentru a rezolva sistemul de ecuații, putem să-l rezolvăm prin substituție sau eliminare.
Substituind valoarea lui \( x \) din prima ecuație în cea de-a doua, obținem:
\[ 5n + 9 = 11m + 3 \]
Apoi putem să rezolvăm ecuația rezultată pentru a găsi valorile lui \( n \) și \( m \).
În continuare, putem să folosim aceste valori pentru a găsi valoarea lui \( x \), adică numărul total de flori pe care le-a primit Elena.