Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi relația dată între lungimea și lățimea dreptunghiului, împreună cu informația despre perimetru.
1. Notăm lungimea dreptunghiului cu \(L\) și lățimea cu \(l\).
2. Știm că perimetrul dreptunghiului este suma lungimii și a lățimii înmulțită cu 2, adică: \(P = 2L + 2l\).
3. Conform problemei, perimetrul dreptunghiului este de 74 mm, deci avem \(74 = 2L + 2l\).
Mai departe, având în vedere că lățimea este cu 3 mm mai mică decât lungimea, putem scrie această relație ca \(l = L - 3\).
Înlocuim această relație în ecuația perimetrului:
\[74 = 2L + 2(L - 3)\]
Vom rezolva această ecuație pentru a găsi valorile lui \(L\) și \(l\), care sunt lungimea și lățimea dreptunghiului.
\[74 = 2L + 2L - 6\]
\[74 = 4L - 6\]
\[4L = 74 + 6\]
\[4L = 80\]
\[L = \frac{80}{4}\]
\[L = 20\]
Acum că am găsit lungimea dreptunghiului, putem găsi lățimea folosind relația \(l = L - 3\):
\[l = 20 - 3\]
\[l = 17\]
Deci, dimensiunile dreptunghiului sunt lungimea \(L = 20\) mm și lățimea \(l = 17\) mm.
