Pentru a determina câte numere naturale de patru cifre sunt divizibile cu 6, trebuie să identificăm câte numere satisfac următoarele condiții:
1. Numărul trebuie să aibă patru cifre.
2. Numărul trebuie să fie divizibil cu 6.
Pentru a fi divizibil cu 6, numărul trebuie să fie și divizibil cu 2 și cu 3.
Pentru a avea patru cifre, primul număr posibil este 1000, iar ultimul este 9999.
Vom determina câte numere sunt divizibile cu 6 în acest interval și vom alege varianta corectă din opțiunile date.
1. Câte numere de patru cifre sunt divizibile cu 2?
Există 4500 / 2 = 2250 numere de patru cifre divizibile cu 2, deoarece fiecare al doilea număr este par.
2. Câte numere de patru cifre sunt divizibile cu 3?
Suma cifrelor unui număr de patru cifre este între 1 + 0 + 0 + 0 = 1 și 9 + 9 + 9 + 9 = 36. Numerele care au suma cifrelor divizibilă cu 3 sunt divizibile cu 3.
Între 1000 și 9999, există 3000 de numere care au suma cifrelor divizibilă cu 3.
3. Câte numere sunt divizibile cu 6?
Numerele divizibile cu 6 sunt cele care sunt divizibile cu atât cu 2, cât și cu 3. Aceste numere sunt divizibile cu cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3, adică 6.
Numărul total de numere divizibile cu 6 este numărul de numere divizibile cu 2 și cu 3, adică 2250 + 3000 = 5250.
Din opțiunile date, niciuna nu corespunde acestei valori, astfel că răspunsul nu se află printre ele. Trebuie să verificăm opțiunile și să alegem varianta care se apropie cel mai mult de 5250. Dintre opțiuni, cea mai apropiată este D) 1502.
