Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ MP=12\sqrt{2} ; MQ=9\sqrt{2}}}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{PQ=3\sqrt{2}; NQ=3\sqrt{6} }}[/tex]
Ipoteză: ΔMNP, ∡MNP=90°, NQ⊥MP, Q∈MP, MN=6√6, NP=6√2
Concluzie: MP=?; MQ=?; PQ=?; NQ=?
Rezolvare: Teorema lui Pitagora:
[tex]MP = \sqrt{MN^2+NP^2} = \sqrt{(6\sqrt{6})^2+(6\sqrt{2})^2} = \sqrt{216+72} = 12\sqrt{2}[/tex]
Teorema catetei:
[tex]MN^2 = MQ \cdot MP \Rightarrow MQ = \dfrac{(6\sqrt{6})^2}{12\sqrt{2} } = \dfrac{216}{12\sqrt{2} } = \dfrac{18\sqrt{2} }{2} = 9\sqrt{2}[/tex]
[tex]PQ = MP - MQ = 12\sqrt{2} - 9\sqrt{2} = 3\sqrt{2}[/tex]
Teorema înălțimii:
[tex]NQ = \sqrt{MQ \cdot PQ} = \sqrt{9\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} } = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}[/tex]
(nu ai scris unitatea de măsură!)
Despre relații în triunghiul dreptunghic https://brainly.ro/tema/10791139
