triunghiul AB'C' este dreptunghic în B', deoarece ABCDA'B'C'D' este un cub și AB' și B'C' sunt diagonale ale unei fețe a cubului. De asemenea, M este mijlocul lui AB', deci AM = MB' = AB'/2.
Având AB = 6√2 cm, rezultă că AB' = AB√2 = 6√2√2 = 12 cm. Deci, AM = MB' = 12/2 = 6 cm.
La fel, putem observa că triunghiul CB'M este dreptunghic în B', deoarece ABCDA'B'C'D' este un cub și CB' și B'M sunt diagonale ale unei fețe a cubului. Și, deoarece N este mijlocul lui CB', putem spune că CN = NB' = CB'/2.
Având CB = 6√2 cm, rezultă că CB' = CB√2 = 6√2√2 = 12 cm. Deci, CN = NB' = 12/2 = 6 cm.
Acum, lungimea segmentului MN este suma lungimilor AM și CN:
MN = AM + CN = 6 cm + 6 cm = 12 cm.
C =12 cm.
