Răspuns:
a) ΔABC este isoscel ABC, AB = AC
Notăm cu N și P mijloacele laturilor AB și AC.
În N și P construim perpendicularele pe laturile AB și AC.
Notăm cu O punctul de intersecție a mediatoarelor.
⇒ ON este mediatoarea laturii AB
⇒ OP este mediatoarea laturii AC
b) M este mijlocul laturii BC
Proprietatea mediatoarei
Orice punct situat pe mediatoarea unui segment este egal depărtat de capetele segmentului
- OA = OB (proprietatea mediatoarei)
- OA = OC (proprietatea mediatoarei)
- OB = OC (tranzitivitatea egalității)
- O aparține mediatoarei laturii BC (proprietatea mediatoarei)
[tex]\Rightarrow \text{punctele A, O, M sunt coliniare}[/tex]
✍ Reținem:
◉ Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculară pe segment în mijlocul său.
◉ Într-un triunghi mediatoarele celor trei laturi sunt concurente.
◉ Punctul O, intersecția mediatoarelor laturilor triunghiului ABC, se află la aceeași distanță față de vârfurile triunghiului: OA = OB = OC. Prin urmare, punctele A, B, C aparțin aceluiași cerc cu centrul în O, numit cercul circumscris triunghiului ABC.
Despre construcția mediatoarelor https://brainly.ro/tema/10558922
