👤
a fost răspuns

1. Dacă elevii unei clase s-ar aşeza câte doi în bancă, toate băncile ar fi ocupate şi într-una ar fi
un singur elev. Dacă s-ar aşeza câte 3 în bancă, ar rămâne 4 bănci libere şi într-o bancă ar fi
numai un elev.
a. Este posibil să fie 28 de elevi în clasă?
b. Aflați câți elevi sunt în clasă.

Răspuns :

Targoviste44

Notăm:

e - numărul elevilor ;

b - numărul băncilor .

[tex]\it e+1=2b \Rightarrow e=2b-1\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ e-1=3(b-5) \Rightarrow e=3b-14\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 3b-14=2b-1 \Rightarrow 3b-2b=14-1 \Rightarrow b=13\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow e=2\cdot13-1 \Rightarrow e=25[/tex]

Așadar, în clasă sunt 25 de elevi și 13 bănci

Din relația (1), rezultă că numărul elevilor este impar,

deci nu este posibil să fie 28 de elevi în clasă.

Alte intrebari