salut mi amigo!
Explicație pas cu pas:
Bine, putem rezolva această problemă fără a utiliza funcțiile trigonometrice sinus și cosinus.
Dați:
- AB = 6 cm
- CD = 10 cm
- D = 60 grade
Calculul perimetrului:
Perimetrul unui trapez isoscel se calculează astfel:
Perimetru = AB + BC + CD + AD
Știm că AB = 6 cm și CD = 10 cm.
Pentru a calcula BC și AD, putem folosi relația dintre laturile unui trapez isoscel:
BC = AD
Folosind teorema unghiurilor opuse la vârfuri, putem calcula unghiul A:
A = 180° - (B + C + D)
A = 180° - (60° + 60° + 60°) = 0°
Deoarece A = 0°, înseamnă că BC = AB = 6 cm și AD = CD = 10 cm.
Deci, perimetrul trapezului isoscel este:
Perimetru = AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 10 + 10 = 32 cm
Calculul ariei:
Aria unui trapez isoscel se calculează astfel:
Aria = (AB + CD) * h / 2
Unde h reprezintă înălțimea trapezului.
Folosind teorema unghiurilor opuse la vârfuri, putem calcula înălțimea h:
h = CD * sin(D)
Înlocuind valorile cunoscute, obținem:
h = 10 * sin(60°) = 8,66 cm
Deci, aria trapezului isoscel este:
Aria = (AB + CD) * h / 2 = (6 + 10) * 8,66 / 2 = 56 cm²
Prin urmare, perimetrul trapezului isoscel este 32 cm, iar aria este 56 cm².
