👤
a fost răspuns

Rezolvați sistemul de ecuații: {Radical 5x +radical 15y=4radical5. {X-y=1-radical3. Va rog rapid, dau coroana

Răspuns :

Saraelena7473

Răspuns:

x= 1.606

y= 0.394

Explicație pas cu pas:

Avem sistemul de ecuații:

{√5x + √15y = 4√5

{x - y = 1 - √3

Începem prin a rezolva a doua ecuație pentru x:

x = 1 - √3 + y

Apoi înlocuim x în prima ecuație cu această valoare:

√5(1 - √3 + y) + √15y = 4√5

Acum putem simplifica și rezolva ecuația:

√5 - √15 + √5y + √15y = 4√5

Combinăm termenii care conțin y:

(√5 + √15)y = 4√5 - √5 + √15

Împărțim ambele părți la (√5 + √15) pentru a obține valoarea lui y:

y = (4√5 - √5 + √15) / (√5 + √15)

Calculând această valoare, obținem:

y ≈ 0.394

Apoi înlocuim y în a doua ecuație pentru a obține valoarea lui x:

x = 1 - √3 + 0.394

Calculând această valoare, obținem:

x ≈ 1.606

Deci, soluția sistemului de ecuații este:

x ≈ 1.606

y ≈ 0.394

Sper ca e bine

Targoviste44

[tex]\it \sqrt5x+\sqrt{15}y=4\sqrt5\bigg|_{:\sqrt5} \Rightarrow x+\sqrt3y=4 \Rightarrow x=4-\sqrt3y\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ x-y=1-\sqrt3 \Rightarrow x=y+1-\sqrt3\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow y+1-\sqrt3=4-\sqrt3y \Rightarrow y+\sqrt3y=4-1+\sqrt3 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow y(1+\sqrt3)=\sqrt3+3 \Rightarrow y(1+\sqrt3)=\sqrt3(1+\sqrt3)\bigg|_{:(1+\sqrt3) } \Rightarrow y=\sqrt3\ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow x=4-\sqrt3\cdot\sqrt3=4-3=1\\ \\ \\ S=\{(1,\ \ \sqrt3)\}[/tex]

Alte intrebari