👤

Pe mulțimea numerelor reale se defineşte legea de compoziție xoy=2(xy + 4x+4y) + 28. Demonstraţi că e=-7/2 este elementul neutru al legii de compoziție...".​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Stefanboiu

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{ e = -\dfrac{7}{2} }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Legea de compoziție:

x o y = 2 (xy + 4x + 4y) + 28

x o e = x

2 (x · e + 4x + 4e) + 28 = x

2x · e + 8x + 8e + 28 = x

2e(x + 4) +7x + 28 = 0

2e(x + 4) + 7(x + 4) = 0

(x + 4)(2e + 7) = 0

[tex]\Rightarrow 2e + 7 = 0 \Rightarrow e = -\dfrac{7}{2}[/tex]

Se calculează și pentru:

e o x = x

2 (e · x + 4e + 4x) + 28 = x

[tex]\Rightarrow 2e + 7 = 0 \Rightarrow e = -\dfrac{7}{2}[/tex]

⇒ x o e = e o x = x

Din cele două relații, rezultă că elementul neutru al legii de compoziție este:

[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ e = -\dfrac{7}{2}}[/tex]