Răspuns:
[tex]x \in \{-1, 0, 1, 2 \}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Scriem sub o formă mai simplă:
[tex]\dfrac{2x + 5}{2x - 1} = \dfrac{2x - 1 + 6}{2x - 1} = \dfrac{2x - 1}{2x - 1} + \dfrac{6}{2x - 1} = 1 + \dfrac{6}{2x - 1}[/tex]
1 este număr întreg
Fracția este număr întreg numai dacă (2x - 1) este divizor întreg al lui 6. Cum 2x - 1 este număr impar, ne interesează doar divizorii impari
D6 = {-3, -1, 1, 3}
2x - 1 = -3, 2x = -2, x = -1
2x - 1 = -1, 2x = 0, x = 0
2x - 1 = 1, 2x = 2, x = 1
2x - 1 = 3, 2x = 4, x = 2
R: x € {-1, 0, 1, 2}
