Răspuns:
mai jos(nu știu dacă e bine)
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva inecuația \((x+1)^2 < 7 + (x-2)^2\), trebuie să dezvoltăm și să simplificăm expresiile pătrate.
\((x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\) și \((x-2)^2 = x^2 - 4x + 4\).
Astfel, inecuația devine:
\[x^2 + 2x + 1 < 7 + x^2 - 4x + 4\]
Simplificând aceasta, obținem:
\[2x + 1 < 11 - 4x\]
Rearanjăm termenii:
\[6x < 10\]
Împărțim ambele părți ale inecuației cu 6:
\[x < \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\]
Deci, soluția inecuației este \(x < \frac{5}{3}\).
