Răspuns:
Dacă se trasează o paralelă prin mijlocul E al laturii AC a triunghiului ABC la bisectoarea unghiului B, atunci, conform teoremei lui Thales, raportul dintre segmentele pe care această paralelă le formează pe laturile triunghiului este egal cu raportul dintre segmentele pe care le intersectează.
Astfel, dacă AE:EC = AF:FC, atunci FG va fi paralelă cu BC.
Dacă ne concentrăm pe relația dintre AF și FC, putem folosi și proprietatea triunghiului isoscel pentru a argumenta că triunghiurile AEF și CEF sunt congruente, ceea ce implică că AF = FC.
Deci, AF și FC sunt segmente egale, ceea ce implică că AF ≅ CG.
