Explicație pas cu pas:
Hai să calculăm! Avem:
- \( R \) = numărul de mărgele roșii
- \( G \) = numărul de mărgele galbene
- \( V \) = numărul de mărgele violet
Avem trei ecuații:
1. \( R + G + V = 350 \) (suma totală de mărgele)
2. \( R = 4G \) (mărgele roșii sunt de patru ori mai multe decât cele galbene)
3. \( V = \frac{R}{2} \) (mărgele violet sunt jumătate din numărul celor roșii)
Înlocuind ecuațiile 2 și 3 în ecuația 1, obținem:
\( 4G + G + \frac{4G}{2} = 350 \)
Simplificând:
\( 4G + G + 2G = 350 \)
\( 7G = 350 \)
\( G = 50 \)
Deci avem 50 de mărgele galbene.
Folosind ecuația 2, găsim numărul de mărgele roșii:
\( R = 4 \times 50 = 200 \)
Deci avem 200 de mărgele roșii.
Folosind ecuația 3, găsim numărul de mărgele violet:
\( V = \frac{200}{2} = 100 \)
Deci avem 100 de mărgele violet.
În concluzie, sunt:
- 200 de mărgele roșii
- 50 de mărgele galbene
- 100 de mărgele violet.