Răspuns:
- P = (24 + 8√3) cm= 8(√3+3) cm
Explicație pas cu pas:
a.
fie CE⊥AB, ⇒ΔCEB, ∡E=90, ∡B= 60⇒
∡BCE=180-(90+60)=30 ⇒EB= BC/2=8/2=4 cm, din t. ∡ 30 grade
EB=AD=4 cm
ADCE dreptunghi⇒AD=CE= 4 cm și DC=AE=12 cm
AB=AE=EB=12+4=16 cm=AB
b.
DM+MC=DC
DM+2DM=12⇒3DM=12⇒DM= 4 cm⇒MC=2*4=8 cm
AB= 16 cm, MC= 8cm⇒MC=AB/2
MC║AB laturi ale trapezului ⇒MC linie mijlocie ΔABN⇒
M mijloc AN și C mijloc BN
NB=NC+CB=8+8=16 cm
ΔABN, BN=16 cm, AC=16 cm⇒Δisoscel⇒
∡BAN=∡ANB= a, dar ∡ABN=60⇒ a+a+60=180⇒
a=60⇒ ∡BAN=∡ANB ⇒ΔABN echilateral⇒
AB=BN=AN=16 cm
M mijloc AN, BN mediană, înălțime
AM=MN=AN/2=16/2=8cm
h Δechilateral= latura√3/2
BN=16√3/2=8√3 cm
P BMN=BM+MN+BN
P=8√3+8+16=(8√3+24) cm
P= 8(√3+3) cm
