Răspuns:
S = {7; 8; 9; 10; 11; 12}
Explicație pas cu pas:
[tex](n-4)! = (n-7)! \cdot (n-6) \cdot (n-5) \cdot (n-4)\\[/tex]
Inecuația devine:
[tex]\dfrac{(n-7)!(n-6)(n-5)(n-4)}{(n-6)(n-5)(n-4)} \leq 120\\[/tex]
[tex](n-7)! \leq 120[/tex]
Cum 5! = 1·2·3·4·5 = 120
⇒ (n - 7)! ≤ 5!
Cea mai mică valoare pe care o poate lua n - 7 este 0
⇒ 0 ≤ n - 7 ≤ 5 ⇒ 7 ≤ n ≤ 12
⇒ S = {7; 8; 9; 10; 11; 12}
