Vom nota numărul de borcane de 400g cu x și numărul de borcane de 800g cu y
Avem două informații care ne ajută să scriem ecuații:
1. Numărul total de borcane: x + y = 25
2. Cantitatea totală de gem: 0.4x + 0.8y = 14 (deoarece 400g = 0.4kg și 800g = 0.8kg)
Putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui x și y care reprezintă numărul de borcane de fiecare fel.
Vom folosi metoda substituției sau metoda eliminării pentru a rezolva sistemul. Voi alege metoda substituției deoarece este mai simplu de aplicat în acest caz.
Prima, rezolvăm prima ecuație pentru una dintre variabile. Putem rezolva pentru x
x = 25 - y
Acum putem substitui această valoare pentru \( x \) în a doua ecuație:
0.4(25 - y) + 0.8y = 14
10 - 0.4y + 0.8y = 14
10 + 0.4y = 14
0.4y = 4
y = 10
Acum că avem valoarea lui y putem să o substituim înapoi în prima ecuație pentru a găsi valoarea lui x :
x = 25 - 10
x = 15
Deci, bunica lui Mihai a folosit 15 borcane de 400g și 10 borcane de 800g.