Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 1 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Aflăm elementele mulțimii A. Fracția este un număr întreg numai dacă (x + 1) este divizor întreg al lui 23. Divizorii întregi ai lui 23 sunt:
[tex]\mathcal{D}_{\pm23} = \{-23;-1;1;23\}[/tex]
- x + 1 = -23 ⇒ x = -23-1 = -24
- x + 1 = -1 ⇒ x = -1-1 = -2
- x + 1 = 1 ⇒ x = 1-1 = 0
- x + 1 = 23 ⇒ x = 23-1 = 22
Mulțimea A este A = {-24; -2; 0; 22}
Aflăm elementele mulțimii B. Fracția este un număr întreg numai dacă |y| este divizor al lui 12 (considerăm doar divizorii naturali, deoarece |y| ≥ 0). Divizorii lui 12 sunt:
[tex]\mathcal{D}_{12} = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}[/tex]
- | y | = 1 ⇒ y = ±1
- | y | = 2 ⇒ y = ±2
- | y | = 3 ⇒ y = ±3
- | y | = 4 ⇒ y = ±4
- | y | = 6 ⇒ y = ±6
- | y | = 12 ⇒ y = ±12
Mulțimea B este B = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Intersecția mulțimilor A și B (elementele comune):
A ∩ B = {-2}
Așadar, cardinalul acestei mulțimi este:
card(A ∩ B) = 1
✍ Reținem:
Intersecția a două mulțimi A și B este mulțimea notată [tex]\boldsymbol{A \cap B}[/tex], formată din toate elementele comune celor două mulțimi, luate o singură dată.
Numărul de elemente ale mulțimii A se numește cardinalul mulțimii A și se notează card A.
Detalii despre operații cu mulțimi sunt aici:
- brainly.ro/tema/10638213
- brainly.ro/tema/10867334
