Răspuns:
Dacă AB = BC, putem folosi formula distanței între două puncte în planul cartezian pentru a calcula distanțele AB și BC și apoi să comparăm coordonatele punctului C pentru a determina dacă este situat pe axa Oy.
Formula distanței între două puncte \((x_1, y_1)\) și \((x_2, y_2)\) este:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
Pentru punctele A(-5,5) și B(5,5), avem:
\[AB = \sqrt{(5 - (-5))^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{10^2 + 0^2} = \sqrt{100} = 10\]
Dacă AB = BC, atunci \(BC = 10\).
Pentru a determina poziția punctului C, putem folosi faptul că AB = BC și coordonatele punctului B sunt (5,5). Deci, coordonatele punctului C trebuie să fie (15, y), deoarece distanța orizontală de la B la C trebuie să fie aceeași cu distanța orizontală de la A la B. Deoarece AB = BC, punctul C trebuie să fie pe axa Oy.
Astfel, putem concluziona că dacă AB = BC, atunci punctul C este situat pe axa Oy.
