1. diagonala pătratului (formulă):
[tex]\boxed{d=l\sqrt{2} }[/tex]
d = 4√2×√2 = 4×2 = 8cm
2. înălțimea într-un Δ echilateral (formulă):
[tex]\boxed{h=\frac{\sqrt{3} }{2} l}[/tex]
[tex]\bf{h=\frac{\sqrt{3} }{2}\times9 =\frac{9\sqrt{3} }{2} cm}[/tex]
3. aria pătratului (formulă):
[tex]\boxed{A_{patrat}=l^2}[/tex]
Aria = l²
16 = l²
l = √16 = 4cm
d = l√2 = 4√2 cm
4. aria dreptunghiului (formulă):
[tex]\boxed{A_{dreptunghi}=L\times l}[/tex]
Aria = L × l
60 = L × 5
L = 60 : 5 = 12cm
diagonala dreptunghiului (formulă):
[tex]\boxed{d=\sqrt{L^2+l^2} }[/tex]
d = √(12² + 5²)
d = √(144 + 25)
d = √169 = 13cm
5. Verificăm prin teorema lui Pitagora (formulă):
[tex]\boxed{ipotenuza^2=cateta_1^2+cateta_2^2}[/tex]
10² = 8² + 6²
100 = 64 + 36
100 = 100
Triunghiul este într-adevăr dreptunghic
