👤
Chiseeva
a fost răspuns

Latura triunghiului echilateral ABC este de 12 cm. Determinați lungimea razei cercului înscris în triunghiul ABC.

Îmi trebuie rezolvarea cu ajutorul înălțimii. Am construit înălțime și am aflat că e 6 radical din 3. Mai departe cum aflu raza?


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in tr.echilateral bisectoarele sunt si mediane,inaltimi ,mediatoare

deci i=este si concurenta medianelor,bisectoarelor,inaltimilor,mediatoarelor

r=1/3* lungimea medianei,raza cercului inscris

se formeaza un tr.dreptunghic cu ipotenuza 12 cm  si cateta =12/2=6 cm

conform lui Pitagora

ai cateta care este si mediana din A de exemplul

=rad din (144-36)=rad din 108 =6* rad din 3

r=1/3*6* rad din 3=2* rad din 3 cm