Răspuns:
Pentru a rezolva această ecuație, vom folosi următorii pași:
1. Începem cu expresia dată: \([1,(3)×x+0,2]÷0,735=2,(6)\).
2. Aplicăm operațiile în paranteze: \(1,3x+0,2\).
3. Împărțim rezultatul cu 0,735: \(1,3x+0,2÷0,735=2,(6)\).
4. Efectuăm împărțirea: \(1,3x+\frac{0,2}{0,735}=2,(6)\).
5. Calculăm valoarea fracției \(\frac{0,2}{0,735}\) pentru a simplifica ecuația.
\(\frac{0,2}{0,735} \approx 0,272\).
6. Înlocuim valoarea aproximativă în ecuație: \(1,3x+0,272=2,(6)\).
7. Trecem la partea cu zecimală pe partea dreaptă: \(2,(6)-0,272=2,328\).
8. Aplicăm scăderea zecimală: \(2,6-0,272=2,328\).
9. Egalăm expresia la \(1,3x\) pentru a izola \(x\): \(1,3x=2,328-0,2\).
10. Calculăm \(2,328-0,2=2,128\).
11. Împărțim valoarea obținută la \(1,3\): \(x=\frac{2,128}{1,3}\).
12. Calculăm valoarea lui \(x\): \(x\approx1,634\).
Deci, valoarea lui \(x\) este aproximativ 1,634.
