Răspuns:
Pentru a verifica care dintre numerele întregi din mulțimea A sunt soluții ale inecuațiilor, trebuie să înlocuim x cu fiecare număr întreg din mulțimea A și să verificăm dacă inecuația este adevărată. Hai să începem:
a) Pentru inecuația 2 - x - 5 < 3, înlocuim x cu fiecare număr întreg din mulțimea A:
- Pentru x = -5: 2 - (-5) - 5 < 3 → 2 + 5 - 5 < 3 → 7 - 5 < 3 → 2 < 3 (adevărat)
- Pentru x = -4: 2 - (-4) - 5 < 3 → 2 + 4 - 5 < 3 → 6 - 5 < 3 → 1 < 3 (adevărat)
- Pentru x = -3: 2 - (-3) - 5 < 3 → 2 + 3 - 5 < 3 → 5 - 5 < 3 → 0 < 3 (adevărat)
- Pentru x = 2: 2 - 2 - 5 < 3 → 0 - 5 < 3 → -5 < 3 (adevărat)
Deci, toate numerele întregi din mulțimea A sunt soluții ale inecuației a) 2 - x - 5 < 3.
b) Pentru inecuația 3(x - 1) - 4 < 5, înlocuim x cu fiecare număr întreg din mulțimea A:
- Pentru x = -5: 3(-5 - 1) - 4 < 5 → 3(-6) - 4 < 5 → -18 - 4 < 5 → -22 < 5 (adevărat)
- Pentru x = -4: 3(-4 - 1) - 4 < 5 → 3(-5) - 4 < 5 → -15 - 4 < 5 → -19 < 5 (adev
