Răspuns :
Răspuns:
Pentru a demonstra că punctul O este mijlocul segmentului BD, putem folosi congruența AB = CD și proprietățile dreptelor paralele și secante.
Avem dreptele a și b care sunt paralele și dreptele c și d care sunt secante ale lor. De asemenea, avem AB = CD.
Din proprietățile dreptelor paralele, știm că unghiurile corespunzătoare formate de dreptele secante c și d sunt congruente. Deci, avem ∠BOA ≅ ∠COD.
De asemenea, avem AB = CD, ceea ce înseamnă că segmentele AO și CO au aceeași lungime.
Din aceste două informații, putem concluziona că triunghiurile BOA și COD sunt congruente, deoarece au două unghiuri congruente și un segment congruent.
Prin urmare, punctul O este mijlocul segmentului BD, deoarece segmentele AO și CO au aceeași lungime și sunt congruente.