Răspuns :
Pentru a demonstra că AAOB = ABOC = AAOC într-un triunghi echilateral AABC cu punctul O astfel încât [OA] = [OB] = [OC], putem folosi proprietățile triunghiului echilateral.
Deoarece triunghiul AABC este echlateral, toate laturile sunt egale, iar unghiurile corespunzătoare laturilor egale sunt, de asemenea, egale. Astfel, avem că unghiurile AAOB, ABOC și AAOC sunt egale deoarece laturile [OA], [OB], [OC] sunt egale.
Prin urmare, putem concluziona că AAOB = ABOC = AAOC în triunghiul echilateral AABC cu punctul O astfel încât [OA] = [OB] = [OC].
Deoarece triunghiul AABC este echlateral, toate laturile sunt egale, iar unghiurile corespunzătoare laturilor egale sunt, de asemenea, egale. Astfel, avem că unghiurile AAOB, ABOC și AAOC sunt egale deoarece laturile [OA], [OB], [OC] sunt egale.
Prin urmare, putem concluziona că AAOB = ABOC = AAOC în triunghiul echilateral AABC cu punctul O astfel încât [OA] = [OB] = [OC].
