👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC, cu ∡A = 90,AD⊥BC,D∈(BC),se stie ca AB = 30 cm si BD = 18 cm. Calculati: a) lungimea catetei AC, a ipotenuzei BC si a inaltimii AD; b) perimetrul si aria triunghiului ABC; c) valoarea raportului Aria ABD/ Aria ACD

Răspuns :

Suzana2suzana

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) T catetei  in ΔABC

AB²=BD·BC    ⇒900=18·BC   ⇒BC=900/18=50 cm

AC²=BC²-AB²   ⇒AC²=2500-900=1600   ⇒AC=40 cm

AD=AB·AC/BC    ⇒AD=30·40/50=120/5=24 cm

b) Pabc=AB+AC+BC=30+40+50=120 cm

Aabc=AB·AC/2=30·40/2=600 cm²

c)  DC=BC-BD   ⇒DC=50-18=32 cm

Aabd/Aacd=AD·BD/AD·DC=BD/CD=18/32=9/16