Răspuns:
Pentru a demonstra că AB = CD și AC = DB, putem folosi proprietățile triunghiurilor congruente și informațiile date în enunțul problemei.
a) Pentru a demonstra că AB = CD, putem folosi proprietățile triunghiurilor congruente. Deoarece OA = OD și OB = OC, putem afirma că triunghiurile AOB și DOC sunt congruente prin latură-latură-latură. Din congruența triunghiurilor, putem deduce că laturile opuse ale unghiurilor congruente sunt egale. Prin urmare, AB = CD.
b) Pentru a demonstra că AC = DB, putem utiliza aceeași metodă. Deoarece unghiul AOB este congruent cu unghiul DOC și OA = OD, putem concluziona că triunghiurile AOC și DOB sunt congruente prin unghi-latură-unghi. Din congruența triunghiurilor, putem deduce că laturile opuse ale unghiurilor congruente sunt egale. Prin urmare, AC = DB.
Astfel, am demonstrat că AB = CD și AC = DB folosind proprietățile triunghiurilor congruente și informațiile date în enunțul problemei.