Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Examinați desenul. Se ştie că [AB]=[BC], [AA1] și [CC1] sunt bisectoare ale triunghiului ABC, m(B)=42°. Calculaţi măsurile unghiurilor 1-4.
[AB]=[BC] ⇔ ΔABC este Δ isoscel. ⇒ ∡A=∡C=(180°-42°)/2=138°/2=69°
AA₁ si CC₁ sunt bisectoare. ⇒ ∡C₁AA₁=∡A₁AC=69°:2=34°30'
∡ACC₁=∡C₁CA₁=69°:2=34°30'
In ΔAOC₁ ∡2 este unghi exterior ΔAOC. ⇒ ∡2=∡OAC+∡OCA=34°30'+34°30'=69°
∡2=69°
∡1 este suplementul ∡2. ⇒ ∡1=180°-69°=111°
∡1=111°
Suma măsurilor unghiurilor unui Δ este 180°.
Δ AOC: ∡2+∡3+∡C₁AO=180° ⇒ ∡3=180°-∡2-∡C₁AO ⇒
∡3=180-69-34°30'=76°30'
∡3=76°30'
∡4 este suplementul ∡3. ⇒ ∡4=180°-∡3=180°-76°30'=103°30' ∡4=103°30'
