Răspuns :
Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi informația dată că suma celor trei numere este 240 și că atunci când scădem 25 din primul număr, 56 din al doilea număr și 120 din al treilea număr, obținem un număr identic. Vom nota cele trei numere cu \( x \), \( y \) și \( z \).
1. Avem ecuația sumei celor trei numere:
\[ x + y + z = 240 \]
2. Avem ecuația pentru numărul identic obținut după scăderi:
\[ x - 25 = y - 56 = z - 120 \]
Putem rezolva această problemă folosind aceste ecuații:
- Din prima ecuație, putem deduce că \( z = 240 - x - y \).
- Vom folosi această expresie pentru \( z \) în a doua ecuație:
\[ x - 25 = y - 56 = (240 - x - y) - 120 \]
Simplificând această ecuație, obținem:
\[ x - 25 = y - 56 = 240 - x - y - 120 \]
\[ x - 25 = y - 56 = 120 - x - y \]
Din această ecuație, putem obține valorile lui \( x \) și \( y \). Vom găsi că:
\[ x = 97 \]
\[ y = 68 \]
Pentru a găsi \( z \), vom folosi prima ecuație:
\[ 97 + 68 + z = 240 \]
\[ z = 240 - 97 - 68 \]
\[ z = 75 \]
Astfel, numerele sunt: \( x = 97 \), \( y = 68 \), \( z = 75 \), iar numărul identic obținut este 75.
