👤
Pascaliroberto39
a fost răspuns



Fie un triunghi ABC şi punctele M apaetine (AB), N apartine (AC), astfel încât MN || BC.
Determinați lungimile segmentelor AC şi BC, ştiind că AB=6 cm, AM-2 cm, MN = 3
am, AN = 4 cm.

Va rog
Rapid si scris pe scurt
MA GRABESC

Fie Un Triunghi ABC Şi Punctele M Apaetine AB N Apartine AC Astfel Încât MN BC Determinați Lungimile Segmentelor AC Şi BC Ştiind Că AB6 Cm AM2 Cm MN 3 Am AN 4 class=

Răspuns :

Iolipara

Răspuns:

AC= 12 cm. BC= 9 cm

Explicație pas cu pas:

Folosim teorema fundamentală a asemănării, o paralelă dusă la una din laturile unui triunghi sau la prelungirile acesteia, formează doua triunghiuri asemenea.

Vezi imaginea Iolipara
Targoviste44

[tex]\it MN||BC\ \stackrel{T.f.a.}{\Longrightarrow}\ \Delta ABC\ \sim\ \Delta AMN \Rightarrow \dfrac{AB}{AM}=\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AC}{AN} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{6}{2}=\dfrac{BC}{3}=\dfrac{AC}{4}\ \Rightarrow 3=\dfrac{BC}{3}=\dfrac{AC}{4}\ \Rightarrow \begin{cases} \it BC=3\cdot3=9\ cm\\ \\ \it AC=4\cdot3=12\ cm\end{cases}[/tex]

Alte intrebari