▲ 1.11.3. Discul de rază r = 20 cm este situat în plan vertical şi se poate roti în jurul
punctului O. Asupra discului acţionează forţa F = 15
N, a cărei direcţie verticală
rămâne aceeaşi în timpul rotirii discului. În momentul
iniţial, punctul de
30°. Să
aplicație este în A, astfel încât raza OA formează cu verticala unghiul a = 30°
se calculeze momentul forţei faţă de punctul O pentru următoarele valori ale unghiului
a: 30°, 90°, 180°.

Momentul unei forțe față de un punct este dat de produsul dintre valoarea forței și brațul de forță. Brațul de forță este distanța de la punctul de aplicare al forței până la punctul de rotație.

Pentru a calcula momentul forței față de punctul O pentru fiecare valoare a unghiului a, folosim formula:

\[ M = F \cdot r \cdot \sin(\alpha) \]

Unde:
- \( M \) este momentul forței față de punctul O,
- \( F \) este valoarea forței (15 N în acest caz),
- \( r \) este lungimea brațului de forță (20 cm în acest caz),
- \( \alpha \) este unghiul dintre direcția forței și direcția brațului de forță (unghiul format între raza OA și verticala).

a) Pentru \( \alpha = 30° \):
\[ M = 15 \, \text{N} \cdot 20 \, \text{cm} \cdot \sin(30°) \]
\[ M = 15 \cdot 20 \cdot \frac{1}{2} \]
\[ M = 150 \, \text{N} \cdot \text{cm} \]

b) Pentru \( \alpha = 90° \):
\[ M = 15 \, \text{N} \cdot 20 \, \text{cm} \cdot \sin(90°) \]
\[ M = 15 \cdot 20 \cdot 1 \]
\[ M = 300 \, \text{N} \cdot \text{cm} \]

c) Pentru \( \alpha = 180° \):
\[ M = 15 \, \text{N} \cdot 20 \, \text{cm} \cdot \sin(180°) \]
\[ M = 15 \cdot 20 \cdot 0 \]
\[ M = 0 \, \text{N} \cdot \text{cm} \]

Deci, momentul forței față de punctul O pentru fiecare valoare a unghiului \( \alpha \) este:
a) \( 150 \, \text{N} \cdot \text{cm} \)
b) \( 300 \, \text{N} \cdot \text{cm} \)
c) \( 0 \, \text{N} \cdot \text{cm} \)