Răspuns:
a) Pentru a determina intersecția mulțimilor A x B și B x A, trebuie să găsim perechile ordonate care aparțin ambelor mulțimi.
Mulțimea A x B este formată din toate perechile ordonate în care primul element aparține lui A și al doilea element aparține lui B, iar B x A este formată din toate perechile ordonate în care primul element aparține lui B și al doilea element aparține lui A.
Pentru a găsi intersecția, trebuie să găsim perechile care aparțin ambelor mulțimi.
A x B = {(-1, 0), (-1, 2), (-1, 3), (0, 0), (0, 2), (0, 3), (2, 0), (2, 2), (2, 3)}
B x A = {(0, -1), (0, 0), (0, 2), (2, -1), (2, 0), (2, 2), (3, -1), (3, 0), (3, 2)}
Intersecția este formată din perechile care aparțin ambelor mulțimi, deci este: A x B ∩ B x A = {(0, 0), (0, 2), (2, 0), (2, 2)}
b) Pentru a găsi câte elemente are reuniunea mulțimilor A x B și B x A, trebuie să adunăm numărul total de elemente din ambele mulțimi și să scădem numărul de elemente comune (intersecția), deoarece acestea ar fi contate de două ori.
Numărul total de elemente din A x B și B x A este 9 + 9 = 18, iar numărul de elemente din intersecție este 4.
Prin urmare, numărul de elemente din reuniune este: |A x B ∪ B x A| = |A x B| + |B x A| - |A x B ∩ B x A| = 18 - 4 = 14
Deci, reuniunea mulțimilor A x B și B x A are 14 elemente.
Explicație pas cu pas:
Spor
