Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 107 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Din teorema împărțirii cu rest:
[tex]n = 3 \cdot c_1 + 2 \ \ \big| -2 \Rightarrow n - 2 = 3 \cdot c_1\\n = 5 \cdot c_2 + 2 \ \ \big| -2 \Rightarrow n - 2 = 5 \cdot c_2\\n = 7 \cdot c_3 + 2 \ \ \big| -2 \Rightarrow n - 2 = 7 \cdot c_3\\[/tex]
Numărul (n - 2) este cel mai mic multiplu comun al numerelor 3, 5 și 7. Cum cele trei sunt numere prime ⇒ [3, 5, 7] = 3 · 5 · 7 = 105
⇒ n - 2 = 105 ⇒ n = 105 + 2
⇒ n = 107
R: numărul minim posibil este 107
