👤
a fost răspuns

5. Un pătrat şi un hexagon regulat sunt înscrise în acelaşi cerc (O, R). Ştiind
că hexagonul regulat are perimetrul egal cu 6√2 cm, calculați:
a) raza cercului, R;
6
Pe cercul
b) perimetrul pătratului.

Răspuns :

Iulinas2003

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

p hexagon=6* latura hexagon

6*rad din 2= 6* latura hexagon

latura hexagon= rad din 2 cm = raza cercului circumscris acestuia

latura patrat inscris in acest cerc

ipotenuza triunghiului format = diametrul cercului =2*r=diagonala patratului

conform Pitagora in tr.dreptunghic format cu ipotenuza de mai sus si catetele laturi ale patratului

2*l^2=diagonala ^2

2*l^2=4^2

2*l^2=16

l=2* rad din 2 cm

l=latura patrat

perimetrul patrat=4*2* rad din 2=8* rad din 2 cm

Targoviste44

[tex]\it l_6=\dfrac{6\sqrt2}{6}=\sqrt2\ cm=R\\ \\ l_4=R\sqrt2=\sqrt2\cdot\sqrt2=2\ cm;\ \ \ \ \mathcal{P}_{\Box}=4\cdot\ell=4\cdot2=8\ cm[/tex]

Alte intrebari