👤
a fost răspuns

15. Pe laturile OA şi OB ale unghiului AOB se consideră punctele M și, respectiv, N astfel încât OM = ON. Demonstrează că AMOS = ANOS, unde S este un punct oarecare pe bisectoarea unghiului AOB.
Vă rog frumos dau coroana urgent acum plus 160 puncte ​

Răspuns :

Mocanuvaleria28

Răspuns:

Pentru a demonstra că AMOS = ANOS, putem utiliza faptul că OM = ON și că S se află pe bisectoarea unghiului AOB. Datorită egalității OM = ON, putem concluziona că triunghiurile OMS și ONS sunt congruente prin latura-latură-latură. Astfel, avem:

1) OM = ON (dat)

2) OS = OS (latură comună)

3) ∠OMS = ∠ONS (ambele sunt unghiuri de 90 de grade)

Din congruența triunghiurilor OMS și ONS, obținem că MS = NS și ∠MOS = ∠NOS. De asemenea, avem ∠AMO = ∠ANO deoarece triunghiurile AMO și ANO sunt izoscele (AM = AN și ∠AMO = ∠ANO).

În concluzie, avem AMOS = ANOS prin congruența triunghiurilor MOS și NOS și prin congruența triunghiurilor AMO și ANO. Sper că aceasta clarifică demonstrația pentru tine! Dacă ai alte întrebări, te rog să nu eziti să le pui.

Alte intrebari