2. Fie ABC un triunghi şi CD bisectoarea unghiului C, D = AB. Perpendiculara din punctul A pe CD
intersectează CD în P şi BC în E.
a) Demonstraţi că A ACP = A ECP.
b) Precizaţi, justificând răspunsul dat, dacă unghiurile DAC şi DEC sunt congruente.
Nota: Timp de lucru 20 de minute.
di 10 puncte din oficiu

Question

13-03-2024
Matematică

a fost răspuns

2. Fie ABC un triunghi şi CD bisectoarea unghiului C, D = AB. Perpendiculara din punctul A pe CD
intersectează CD în P şi BC în E.
a) Demonstraţi că A ACP = A ECP.
b) Precizaţi, justificând răspunsul dat, dacă unghiurile DAC şi DEC sunt congruente.
Nota: Timp de lucru 20 de minute.
di 10 puncte din oficiu

Răspuns :

Alte intrebari

Rezolvați În Mulțimea Numerelor Întregi Inecuația : x+2 Totul Supra 3 - 1 / 3 < 2-3x - 7 Totul Supra 6 ( Doar 3x - 7 Este Supra 6 ) Rezultatul Trebuie Sa F

Explicati Titlul"Martisor"de Ion Pillat In Minim 15 Randuri!!

1 Mileniu Si 9secole=?ani

Gaseste Cel Putin 3 Motive Pentru Care Campia Romana Este Cea Mai Populata Si Mai Dezvoltata Regiune A Tarii.

Radical Din7 + 4 Radical Din 3=

Trei Frati Au Impreuna 78 De Ani.Cati Ani Vor Avea Impreuna Peste 5 Ani? Cati Ani Au Avut Impreuna Cu Un An In Urma?Dar Cu 3 Ani In Urma?

Match The Two Halves Of Each Sentence To Make Sensible Orders. 1. Come 2. Don't Be 3. Don't Go 4. Give Me 5. Don't Play 6. Don't Miss 7. Tidy 8. Don't Give 9.

Ajutați-mă Vă Rog La Aceste Probleme Până Miercuri :Calculează 4sesimi Din X+5noimi Din Y+trei Optimi Din Z=? Dacă X=(225:5+3 Înmulțit Cu 36 : 4) Înmulțit Cu 3,

Alcătuiți Propozitii Cu Omonimul Cuvantului Deşi

Intr-un Triunghi ABC, Masura Unghiului Din A Este De 75 De Grade, Masura Celui Din B Egala Cu 60 De Grade, Iar Latura BC Este Egala Cu 36 Cm. Aflati Perimetrul,

ColaCocaLover ColaCocaLover · Answer 1 · 2024-03-13T19:46:56+02:00

Răspuns:

a) Pentru a demonstra că ∠ACP = ∠ECP, vom folosi proprietatea că într-un triunghi isoscel, bisectoarea unghiului vârfului este și înălțimea și mediana. Astfel, avem:

AP = CP (deoarece triunghiul APC este isoscel)

∠ACP = ∠APC (deoarece triunghiul APC este isoscel)

Și de asemenea, avem:

∠AEP = ∠CEP (deoarece AE este perpendiculară pe CD)

Din aceste egalități, putem concluziona că ∠ACP = ∠ECP.

b) Pentru a determina dacă ∠DAC și ∠DEC sunt congruente, observăm că ∠DAC este unghiul format între bisectoarea unghiului C și latura AC, iar ∠DEC este unghiul format între bisectoarea unghiului C și latura EC. Deoarece bisectoarea unghiului C este același segment în ambele cazuri și acestea sunt subînțelegeri ale aceluiași unghi, putem concluziona că ∠DAC și ∠DEC sunt congruente.