Test 5 1. Patrulaterele ABCD şi A'B'C'D' au câte trei laturi respectiv paralele şi diagonalele paralele două câte două. Să se demonstreze că şi a patra pereche de laturi este formată din segmente paralele. 2. Fie triunghiul ABC şi O mijlocul lui (BC). Fie punctele M şi N astfel încât AB+ AC=AM + AN. Să se demonstreze că O este mijlocul lui (MN) şi să se deducă natura patrulaterului BMCN. 3. Fie patrulaterul convex ABCD şi G₁, G2, G3, G4 centrele de greutate ale triunghiurilor BCD, CDA, DAB, ABC. Fie M, N, P, Q simetricele lui A, B, C, D faţă de G₁, G2, G3, G4. Arătați că patrulaterele ABCD şi MNPQ sunt asemenea (unghiurile egale două câte două şi laturile respectiv proportionale). 4. Fie ABCD un trapez cu bazele AB şi CD şi dreptele paralele AM şi CN, unde Me (BC), NE (AD). Demonstrați că BN||DM. DO
