👤
Trypo
a fost răspuns

In figura alăturată triunghiul ABC este dreptunghic in A, AC=8 cm,AB=15 cm, iar punctul aparține AB,AD/DB=2/3
daca punctul E aparține BC,astfel încât BE=9, determina unghiul AED.

In Figura Alăturată Triunghiul ABC Este Dreptunghic In A AC8 CmAB15 Cm Iar Punctul Aparține ABADDB23 Daca Punctul E Aparține BCastfel Încât BE9 Determina Unghiu class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Stefanboiu
Iulinas2003

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC=8 cm

AB=15 cm

AD/DB=2/3

(AD+DB)/DB=(2+3)/3

AB/DB=5/3

15/DB=5/3

DB=9 cm

AD=AB=DB=

DB=EB=9 cm

in tr.CAB ,conform lui pitagiras

BC=rad din( 64+225)=rad din 289=17 cm

CE=CB-EB=17-9=8

tr.ACE=isoscel

notam unghiurile:

AEC=unghiul 2

DEB= unghiul 1

in tr.ACE

suma ungh.intr-un triunghi=180

2 * unghiul 2=180 grade - C (1)

in.tr.BDE

2*unghiul 1 =180  grade -( unghiul B)=180 grade -(90 grade -C)=90 grade +C (2)

B+C=90 grade  in tr.dreptunghic ABC

tr.BDE-isoscel

adunand (1)+(2)

2*( unghiul 2+unghiul 1)=180 grade -C +90 grade+C =270 grade

unghiul 1+unghiul 2=270/2=135 grade

unghiul 1+unghiul 2+ AED=180 grade  (  in jurul unei drepte sunt 180 grade)

rezulta unghiul AED=45 grade